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随机变量X,Y的数学期望分别为-2和2,方差1和4,相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式估计p(|x+y|>=6)的上界
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问题描述:

随机变量X,Y的数学期望分别为-2和2,方差1和4,相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式估计p(|x+y|>=6)的上界

沈策回答:
  答案是1/12   E(X+Y)=EX+EY=0   D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=DX+DY+2ρ√DX√DY=1+4+2*(-0.5)*2=3   根据切比雪夫不等式;   P{|X+Y|-μ≥6}≤DX/6²=1/12(μ就是期望,在这个题目里面期望是0)   所以上界就是1/12
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