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【数学题啦(函数)设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1的最小值f(a),且f(a)=1/2求a的值题没错、、那是根号、平方】
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问题描述:

数学题啦(函数)设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1

设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1的最小值f(a),

且f(a)=1/2求a的值

题没错、、那是根号、平方

沈林武回答:
  令cosx=t   则y=t^2-2at+a^2+a-1(-1≤t≤1)   这是关于t一元二次方程对称轴为a   若a≥0.y在f(-1)处取得最小值   即1+2a+a^2+a-1=1/2   解得a=(-3+√11)/2   若a<0.y在f(1)处取得最小值   即1-2a+a^2+a-1=1/2   解得a=(1-√3)/2
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