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请用数学归纳法证明这道题平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成几个区域?证明你的结论
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问题描述:

请用数学归纳法证明这道题

平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成几个区域?证明你的结论

陈树文回答:
  第n条直线放下去后会多分n想想也是基于这个那么就可以猜测n条分了(1+1+2+3+4+******n)=n(n+1)/2+1(一开始是一个平面)n=12个=1x2/2+1成立n=k假设成立k(k+1)/2+1n=k+1每交1个点会多1对对顶面(对顶角所对的...
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