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f(x)=2cosxcos(x-180/6)-根号3sin^2x+sinxcosx(180是派来的.我不会打那符号.根号3的符号我也不会打)求函数f(x)的最小正周期.把式子化出来.O
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问题描述:

f(x)=2cosxcos(x-180/6)-根号3sin^2x+sinxcosx(180是派来的.我不会打那符号.根号3的符号我也不会打)

求函数f(x)的最小正周期.把式子化出来.O

韩丽辉回答:
  f(x)=2cosxcos(x-π/6)-根号3sin^2x+sinxcosx   =2cosxcos(x-π/6)-根号3sin^2x+sinxcosx   =2cosx(根号3/2cosx+1/2sinx)-根号3in^2x+sinxcosx   =根号3cos^2x+sinxcosx-根号3sin^2x+sinxcosx   =根号3(cos^2x-sin^2x)+2sinxcosx   =根号3cos2x+sin2x   =2(根号3/2cos2x+1/2sin2x)   =2sin(2x+π/3)   周期为π
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