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【(2009•海淀区一模)如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中(塑料盒的厚度可忽略不计),塑料盒漂浮在】
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问题描述:

(2009•海淀区一模)如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中(塑料盒的厚度可忽略不计),塑料盒漂浮在液面上(液体不会溢出容器),其浸入液体的深度为h1.若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方,放入液体中,金属块不接触容器,塑料盒浸入液体的深度为h2.剪断细线,金属块会沉到容器的底部,塑料盒漂浮在液面上,其浸入液体的深度为h3.若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜,则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了ρgS2(h1−h2)(h2−h3) S1(h1−h3)

ρgS2(h1−h2)(h2−h3) S1(h1−h3)

范忠骏回答:
  设正方体体积为V1,设液体密度为ρ0,   则正方体重力和盒子重力之和等于盒子所受浮力   即:ρgV1+G盒=ρ0gS2h1…①   同理连上细线后正方体在液体中也受到浮力,则   ρgV1+G盒=ρ0gS2h2+ρ0gV1…②   在剪断细线后盒子所受浮力等于重力,则   G盒=ρ0gS2h3…③   设容器只装液体时高度为h,则水体积S1h,剪断细线前容器水的高度:   总体积(液体的体积、正方体体积、盒子排开水的体积)除以底面积,   即为(S
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