【已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90度,AB=AA1=2,AC=1,M.N分别是A1B1的中点,若点P在线段BN已知一个三棱柱ABC-A1B1C1垂直于底面，∠BAC=90度，AB=AA1=2,AC=1.M.N分别是A1B1.BC的中点。若点P在线段BN】
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问题描述：
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90度,AB=AA1=2,AC=1,M.N分别是A1B1的中点,若点P在线段BN
已知一个三棱柱ABC-A1B1C1垂直于底面，∠BAC=90度，AB=AA1=2,AC=1.M.N分别是A1B1.BC的中点。若点P在线段BN上，且三棱锥P-AMN的体积是5/21,求NP/PB的值…
陈前斌回答：
答案是5/2.
由题目易知AA1是三棱锥P-AMN即V(M-ANP)的高
三棱锥体积V(P-AMN)=V(M-ANP)//转换下顶点方便计算
=1/3*S△ANP*AA1
=1/3*S△ANP*2
=2/3*S△ANP
=5/21
∴S△ANP=5/14
而S△ANP=1/2*NP*AK
由AK:AC=AB:BC求得：AK=2/（√5）//（√5）代表根号下5.
∴S△ANP=1/2*NP*2/（√5）=NP/（√5）=5/14
∴BP=BN-NP=（√5）/2-5*（√5）/14=（√5）/7
∴NP/PB=5（√5）/14/（√5）/7=5/2
打完收工!
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