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【高中数学教材说函数的两个相同自变量不可以对应一个因变量.是不是真的是这样的啊?函数f(x)中自变量x与因变量y之间只满足“一对一”或“多对一”,不能满足“一对多”,是不是真的是这样】
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问题描述:

高中数学教材说函数的两个相同自变量不可以对应一个因变量.是不是真的是这样的啊?

函数f(x)中自变量x与因变量y之间只满足“一对一”或“多对一”,不能满足“一对多”,是不是真的是这样?

廖高华回答:
  函数f(x)=……中,f就是一种对应关系,因为括号里的是x,所以自变量是x,当y=f(x)时,就是你所说的y和x一对一,当然,如果y=g(a,b)的话,自变量是a,b,y还是因变量,就是一对多,你只要知道,一个函数式只可以有一个因变量,比如(A,B)=f(x),这样的话x是自变量,AB是因变量,当x确定时,AB还是不定的,这个函数关系本来就是不成立的,所以不可以“多对一”   至于“函数的两个相同自变量不可以对应一个因变量”的说法,有问题的,y=f(x,x)也是可以的,只是两个自变量相同,实际上就是一个自变量
郭松回答:
  那一个自变量可否对应两个或以上因变量?比如金融学里的投资组合曲线。为什么金融学里的投资组合曲线采用的坐标是横向为r纵向是E(r)啊?它们之间算函数关系吗?
廖高华回答:
  “一个自变量可否对应两个或以上因变量”你说的肯定是一个函数式的情况啦,一个函数式只有一个因变量,而自变量可以有多个,反之的话函数式本身就不成立了“的坐标是横向为r纵向是E(r)”这当然是一对一啦,你想,如果r写成x,E的对应关系等同于f的话,不就是横向为x,纵向为f(x)嘛,如果令y=f(x)的话,纵向就是y,也就是你最熟悉的形式了呀
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