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证明:(高等数学)利用条件极值推导三维空间中点到平面的距离公式
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问题描述:

证明:(高等数学)利用条件极值推导三维空间中点到平面的距离公式

陶振武回答:
  设平面Ax+By+Cz+D=0上一点P(x,y,z),及平面外一点M(x0,y0,zo),设f(x,y,z)=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-zo)^2+λ(Ax+By+Cz+D)fx=2(x-x0+λA=0,fy=2(y-y0)+λB=0,fz=2(z-z0)+λC=0,由以上得,(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C=k,x=...
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