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一个关于圆锥和圆柱的高中数学试题已知圆锥底面半径为4,高是8,设其内接圆柱(圆柱的上底是圆锥平行于底的截面,下底在圆锥的底面内)的底面半径是r.(1)试用r表示圆锥的内接圆柱的侧面
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问题描述:

一个关于圆锥和圆柱的高中数学试题

已知圆锥底面半径为4,高是8,设其内接圆柱(圆柱的上底是圆锥平行于底的截面,下底在圆锥的底面内)的底面半径是r.(1)试用r表示圆锥的内接圆柱的侧面积S.(2)求S的最大值.

穆建国回答:
  设圆锥的顶点到圆柱上底面的高为x,则有   r:4=x:8   x=2r   则圆柱的高为8-2r   圆柱的周长为2Πr   所以圆柱的侧面积为S=2Πr(8-2r)=16Πr-4Πr²(0
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