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【这是道导数数学题假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%,物价p与时间t有如下函数关系p(t)p(t)=(1+5%)^t,其中p0为t=0时的物价,假定某种商品的p0=1时,那么(1)在第十个年头,这种商品】
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问题描述:

这是道导数数学题假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%,物价p与时间t有如下函数关系p(t)

p(t)=(1+5%)^t,其中p0为t=0时的物价,假定某种商品的p0=1时,那么(1)在第十个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少?(2)若某种商品的p0=5,那么在第十个年头,这种商品价格上涨的速度大约是多少?

蔡玉强回答:
  (1)物价与时间的关系式为:p=p0*(1+5%)^t,第t年的价格上涨速度为:p'=p0*(ln1.05)*1.05^t;当p0=1时,在第10年,p'=p0*(ln1.05)*1.05^10≈7.95%;(2)p=5*(1+5%)^t,类似地,第10年价格上涨速度为:p'=5*7.95^%...
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