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【问一道数学题函数f(X)的定义域是(0,正无穷),满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对0】
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问题描述:

问一道数学题

函数f(X)的定义域是(0,正无穷),满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对0

李徽翡回答:
  (1)f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),   所以f(1)=0;   (2)f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2   由f(1)=f(4)+f(1/4)=0得f(4)=-2   从而不等式化为f(x^2-3x)>=f(4)   又f(x)为减函数,可再化简为   x^2-3x0,3-x>0
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