1.已知四边形ABCD,点E、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：向量EF=向量HG.2.根据下列各个小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状,并给出证明：（1）AD=BC（2）AD=（1/3）BC（3）AB=DC,且|AB|=|AD|因
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问题描述：
1.已知四边形ABCD,点E、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：向量EF=向量HG.
2.根据下列各个小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状,并给出证明：
（1）AD=BC
（2）AD=（1/3）BC
（3）AB=DC,且|AB|=|AD|
因为字母上方的向量箭头打不出来,所以大家知道又箭头就行了.
丁鼎一回答：
1：证明：分别连接EF,AC,HG
因为E,F分别是AB,BC的中点
所以EF是三角形ABC的中位线,即向量EF=1/2向量AC
同理可得向量HG=2/1向量AC
所以向量EF=向量HG；
2：（1）：平行四边形证明：因为向量AD=向量BC,（向量有方向的,如果两个向量相等,则两组边平行）
即AD//=BC；根据平行四边形定义得之
(2)：梯形证明：（只有方向相同,则是一组边平行）
根据梯形定义得之
（3）：凌形证明：AB=DC跟(1)的证明一样,就不多解释了,
且|AB|=|AD|,是邻边相等,
根据凌形定义,平行四边形加一组邻边相等,就是凌形
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