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【数学题18,要详细过程!在线等!设复数z的实部为3,且(2-i)×z是纯虚数.(1)求复数z.(2)构造一个以z作为一个根的实系数一元二次方程.】
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问题描述:

数学题18,要详细过程!在线等!

设复数z的实部为3,且(2-i)×z是纯虚数.(1)求复数z.(2)构造一个以z作为一个根的实系数一元二次方程.

丑武胜回答:
  (1)设z=3+ni   代入(2-i)×z化简得到(2n-3)xi+(6+n)x由于为纯虚数所以n=-6   所以z=3-6i   (2)令2根为x1=3-6ix2=1   (x-3+6i)(x-1)=0   x^2-(4-6i)x+3-6i=0
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