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【若某星球的密度是地球的2倍,它的表面重力加速度与地球相同,则该星球的质量是地球的四分之一OR四倍OR八倍OR16倍】
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问题描述:

若某星球的密度是地球的2倍,它的表面重力加速度与地球相同,则该星球的质量是地球的

四分之一OR四倍OR八倍OR16倍

刘彦宏回答:
  mg=GmM/R^2   g=GM/R^2   g=Gρ*4πR^3/3/R^2=4πGρR/3   对于“某星球”,同样地,   g'=4πGρ'R'/3   g'=g,ρ'=2ρ,所以   g=8πGρR'/3=4πGρR/3   R'=R/2   所以,该星球体积是地球的1/8,而密度是2倍,所以其质量为地球的1/4
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