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【如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量】
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问题描述:

如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.则两小球的质量比m2m1为______.

蒋明回答:
  对质量为m2的物体受力分析:受重力和拉力,由平衡条件得:绳上的拉力大小T=m2g   对质量为m1的物体受力分析并合成如图:由平衡条件得:F′=m1g   因为角α是60°,所以三角形为等边三角形,画出来的平行四边形为菱形,根据对称性可知支持力和拉力大小相等   连接菱形对角线,对角线相互垂直,红色三角形为直角三角形:   由三角函数关系:   sinα=F′2T=m
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