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若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x∈R均成立,求实数m的取值范围.
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问题描述:

若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x∈R均成立,求实数m的取值范围.

何明霞回答:
  原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0,   当m=2时,对x∈R,不等式恒成立,   当m≠2时,则有m−2<0△=4(m−2)2+16(m−2)<0
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