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指数数学危机若125^x=25^x,且x,y不为零,求x:y
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问题描述:

指数数学危机

若125^x=25^x,且x,y不为零,求x:y

黄辉回答:
  125=5^3   25=5^2   那么,   125^x=(5^3)^x=5^(3x)   25^y=(5^2)^y=5^(2y)   因为相等.5^(3x)=5^(2y)   所以3x=2y.   如果学了对数也可以这么解.两边取自然对数.   ln(125^x)=ln(25^y)   xln125=yln25   ln125=ln(5^3)=3ln5   ln25=ln(5^2)=2ln5   所以x*3ln5=y*2ln5   得3x=2y
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