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【一道关于函数定义域的问题...谢谢~设函数f(x)的定义域是[0,2],则f(x+a)+f(x-a)的定义域是什么...答案是[a,2-a],0≤a≤1[-a,2+a],-1≤a≤0∅,a为其他求解答过程.谢谢...怎么判断a应该】
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问题描述:

一道关于函数定义域的问题...谢谢~

设函数f(x)的定义域是[0,2],则f(x+a)+f(x-a)的定义域是什么...

答案是[a,2-a],0≤a≤1[-a,2+a],-1≤a≤0∅,a为其他

求解答过程.谢谢...怎么判断a应该如何讨论...

韩延安回答:
  首先明确f(x+a)+f(x-a)的定义域就是f(x+a),f(x-a)分别的定义域取交集   下面求f(x+a)的定义域   这类题要把握2条概念:   1)定义域就是x的取值范围   2)f(x)的那个"()",即括号里的范围是不变的   所以解这类题的步骤是:   1)根据定义域把"()",即括号的范围求出来   2)根据括号的范围求得新的定义域   具体看这道题:   1)由f(x)的定义域为[0,2]得括号的范围就是[0,2]   2)而对f(x+a)来说,括号的范围还是[0,2]   即x+a∈[0,2]   故x∈[-a,2-a]   即f(x+a)的定义域为[-a,2-a]   同理f(x-a)的定义域为[a,2+a]   然后就是根据情况讨论它们俩的交集了
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