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【1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.(1)求f(1)的值.(2)求证:C≥3.(3)若f(sinα)的最大值为10,求f(x)的表达式.2、设二次函数f(x)=x^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根X,Y满】
1人问答
问题描述:

1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.

(1)求f(1)的值.

(2)求证:C≥3.

(3)若f(sinα)的最大值为10,求f(x)的表达式.

2、设二次函数f(x)=x^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根X,Y满足0<X<Y<1/a.

(1)当M∈(0,X)时,证明:M<f(x)<X.

(2)设函数f(x)的图像关于x=n对称,证明;n<X/2(M、n均为时数)

注意大小X,x

倪茂林回答:
  1.   f(x)=x^2+bx+c   对任意α、β∈R有:   f(sinα)≥0   f(2+cosβ)≤0   α=90,f(1)>=0   β=180,f(1)
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