【已知集合A=｛x丨x^2+ax+12b=0,x∈R｝,B=｛x丨x^2-ax+b=0,x∈R｝,问是否存在这样的实数a和b,满足（A在R中的补集）交B=｛2｝,A交（B在R中的补集）=｛4｝,若存在,求出a,b的值,若不存在请说明理由.】
1人问答
问题描述：
已知集合A=｛x丨x^2+ax+12b=0,x∈R｝,B=｛x丨x^2-ax+b=0,x∈R｝,问是否存在这样的实数a和b,满足（A在R中的补集）交B=｛2｝,A交（B在R中的补集）=｛4｝,若存在,求出a,b的值,若不存在请说明理由.
刘宝友回答：
将这个问题简化为是否存在这样的实数a和b使x^2+ax+12b=0的一个解为4,x^2-ax+b=0的一个解为2.
即解方程组：16+4a+12b=0
4-2a+b=0
解得:a=8/7,b=-12/7
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