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1.非零向量ab,a的模等于根2b的模,且a+b与a-2b互相垂直.求证a垂直b2.已知a的模=2,b的模=3,(a-2b)乘(2a+b)=-1,求ab的夹角
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问题描述:

1.非零向量ab,a的模等于根2b的模,且a+b与a-2b互相垂直.求证a垂直b

2.已知a的模=2,b的模=3,(a-2b)乘(2a+b)=-1,求ab的夹角

马铁华回答:
  1、   a^2=2b^2   (a+b)·(a-2b)=0   a^2-2b^2-a·b=0   a·b=0   2、   2a^2-3a·b-2b^2=-1   2*4-2*9+1=3a·b   a·b=-3   cos=-3/(2*3)=-1/2   ∴θ=120°
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