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如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系
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问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系

邵立平回答:
  ∵E是边CD的中点   ∴DE=CE   ∵AD平行于BC   ∴∠ADC=∠DCF,∠DAF=∠AFC   ∴△ADE≌△FCE   ∴S△ADE=S△FCE   ∵S△ABF=S四边形AECB+S△FCE   S梯形ABCD=S四边形AECB+S△ADE   ∴S△ABF=S梯形ABCD
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