当前位置 :
【2009清华自主招生数学题疑问写出所有公差是8的三项等差质数列解法上说设mm+8m+16再分别讨论m=3k3k+13k+2为什么要用3k啊?感觉这样很好却又不知道为什么请问为什么设的是3K不是4K或是5K】
3人问答
问题描述:

2009清华自主招生数学题疑问

写出所有公差是8的三项等差质数列解法上说设mm+8m+16再分别讨论m=3k3k+13k+2为什么要用3k啊?感觉这样很好却又不知道为什么

请问为什么设的是3K不是4K或是5K

龙跃回答:
  质数是2,3,5,7,11,13.   1、当m=3k时,此时代入第一项,k=1可以取得3,11,19,k=2、3、4、5、、、都不成立,因为第一项不为质数了.   2、当m=3k+1时,此时代入第二项m+8=3k+1+8=3(k+3)   “注意了,如果是2k此时能得出2(k+整数)这个式子么.继续看”   取k=1,得第二项为12,则不成立;取k=2、3、4、5、、、第二项都是合数,则不成立.   3、当m=3k+2时,此时代入第三项,得3(k+6),从K取1开始第三项就都是合数了,则不成立.   由于,3k、3k+1、3k+2,已经涵盖了所有大于3的整数,所以得出只有一组等差质数列   即:3、11、19
樊超回答:
  为什么不设5K4K呢?
龙跃回答:
  如果你设4k那么,就要讨论4k+1,4k+2,4k+3,不仅要讨论的多了,最关键的还不能得出4(k+整数)从而快速推断出第一、二、三项中的一项为合数,所以,你要不停的把整数代入k,无穷无尽。5k同理。你这样问是因为没有掌握这道题的精髓所在:相当于是反证法一样,证明是合数,所以不存在质数,那么更不存在等差质数列。从而快速全面的解出答案。
数学推荐
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞