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一个动点到点(2,0)的距离等于它到点(8,0)的距离的一半,则动点的轨迹方程是?
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问题描述:

一个动点到点(2,0)的距离等于它到点(8,0)的距离的一半,则动点的轨迹方程是?

耿锡华回答:
  利用直接法即可   设动点P(x,y)   已知A(2,0),B(8,0)   则|PA|=(1/2)|PB|   ∴4|PA|²=|PB|²   ∴4[(x-2)²+y²]=(x-8)²+y²   ∴4(x²-4x+4+y²)=x²-16x+64+y²   ∴3x²+3y²=48   即x²+y²=16   (轨迹是以原点为圆心,4为半径的圆)
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