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【积分中值定理的条件是______,结论是存在一点ξ∈[a,b],使得∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)存在一点ξ∈[a,b],使得∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a).】
1人问答
问题描述:

积分中值定理的条件是______,结论是存在一点ξ∈[a,b],使得∫b

a

f(x)dx = f(ξ)(b−a)

存在一点ξ∈[a,b],使得∫b

a

f(x)dx = f(ξ)(b−a)

何永勃回答:
  定理的条件中要求f(x)在闭区间上连续,仅在开区间上连续或者仅在闭区间上可积都不能保证结论成立.如(1)函数y=1x 在开区间(0,1)上可积,由定积分的几何意义可知,函数是不可积的,结论不能成立.(2...
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