如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的中线,BD、CE相交于点O,求证：BO=2OD|小学数学问答-字典翻译问答网

如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的中线,BD、CE相交于点O,求证：BO=2OD

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问题描述：

如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的中线,BD、CE相交于点O,求证：BO=2OD

安子良回答：

　　证明：　　连接AO, 　　设M,N分别是BO,CO的中点, 　　连接EM,DN, 　　则：　　EM平行并等于AO的一半,DN平行并等于AO的一半　　所以：EM平行并等于DN 　　所以：四边形EMND是平行四边形　　所以：MO=OD 　　所以：BM=MO=OD 　　所以：BO=2DO

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