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【已知等差数列{an}满足(a1)^2+(a10)^2=10,则a11+a12+a13+...+a18的最大值】
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问题描述:

已知等差数列{an}满足(a1)^2+(a10)^2=10,则a11+a12+a13+...+a18的最大值

孔金生回答:
  (a10)^2+(a10-9d)^2=10   得:2a10^2-18da10+81d^2=10   S=a11+..a18=8a10+36d   将a10=(S-36d)/8代入上式得:   2(S-36d)^2/64-18d(S-36d)/8+81d^2=10   s^2-144sd+5220d^2=320   看成d的方程:delta=(144s)^2-4*5220*(s^2-320)=-144s^2+6681600>=0   因此有:s^2
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