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设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后,得到曲线C1.(1)写出曲线C1的方程;(2)证明:曲线C与C1关于点A(t2,s2)对称.
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问题描述:

设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后,得到曲线C1.

(1)写出曲线C1的方程;

(2)证明:曲线C与C1关于点A(t2,s2)对称.

聂学俊回答:
  (1)根据题意,将C沿x轴、正向平移t单位长度后,x变为x-t,将C沿y轴正向平移s单位长度后,y变为y-s;   则可得,C1:y-s=(s-t)3-(x-t).①   (2)证明:设P1(x1,y1)为曲线C1上任意一点,   它关于点A(t2
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