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【如图,在倾角为a的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变】
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问题描述:

如图,在倾角为a的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为()

A.g2sina

B.gsina

C.32gsina

D.2gsina

丁秋林回答:
  木板沿斜面加速下滑时,猫保持相对斜面的位置不变,即相对斜面静止,加速度为零.将木板和猫作为整体,由牛顿第二定律,受到的合力为F木板=2ma′,猫受到的合力为F猫=0   则整体受的合力等于木板受的合力:F合=F木板=2ma′(a′为木板的加速度),   又整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小(垂直斜面分力为零)   即:F合=3mgsina,   解得:a′=1.5gsina   故选项ABD错误,C正确;   故选:C.
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