当物体从高空下落时,空气阻力会随物体的速度的增大而增大,因此下落一段距离后将以某个速度匀速下落,这个速度称为物体的下落终极速度.研究发现,在相同环境下,球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关.下面是某次研究的实验数据:(g取10m/S2)
小球编号 | A | B | C | D | E |
小球的半径(×10-3) | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 | 2.5 |
小球的质量(×10-6) | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
小球的终极速度( m/s) | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r之间的关系,要求写出表达式及比例系数k的数值.
(3)现将C号小球和D号小球用轻质细线连接,若它们在下落时所受的空气阻力与单独下落时的规律相同,让它们同时从足够高处下落,求它们的终极速度;并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由).