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数学中的一个偶函数问题请大虾回答.一个证明偶函数的题目,里面有一步转换-f(x)(1/2-1/(a^x+1))=-f(x)(1/(a^x+1)-1/2).里面的相减数位置可以随便移动吗而等式还相等么?
1人问答
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问题描述:

数学中的一个偶函数问题请大虾回答.

一个证明偶函数的题目,里面有一步转换-f(x)(1/2-1/(a^x+1))=-f(x)(1/(a^x+1)-1/2).里面的相减数位置可以随便移动吗而等式还相等么?

秦政回答:
  其实这个正好是证明了f(x)是偶函数   你把等式左边的x全部用-x代替,可以变成等式右边的式子.   就相当于你设F(x)=-f(x)(1/2-1/(a^x+1))   把-x代入F(x),得F(-x)=-f(x)(1/(a^x+1)-1/2)   可以得出F(x)=F(-x)
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