【物体自O点由静止开始作匀加速直线运动,A.B.C.D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2m,BC=3m,CD=4m.且物体通过AB、BC、CD所用时间相等,则OA之间的距离为多少?】
3人问答
问题描述：
物体自O点由静止开始作匀加速直线运动,A.B.C.D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2m,BC=3m,CD=4m.
且物体通过AB、BC、CD所用时间相等,则OA之间的距离为多少?
孙梅娟回答：
在匀变速运动中,时间中点的瞬时速度=平均速度
所以在B的速度Vb=AC平均速度=(2+3)/2t=5/2/t
在C的速度VC=BD平均速度=(3+4)/2t=7/2/t
a=(Vc-Vb)/t=1/t²at²=1
a=(Vc-Vb)/t=(7/2-5/2)/t=1/t即at=1
所以t=1a=1
S+AB=Vb²/2a=3.125
S=3.125-AB=3.125-2=1.125m
OA距离为1.125m.
孙梅娟回答：
上面的是直接复制的仔细看了下是错的看这个设OA间的距离为S，物体的加速度为a，物体在A点时的速度为V，通过AB、BC、CD所用的时间都为t则有V^2=2aS——————————————①(V+at)^2=2a(S+2)——————————②(V+2at)^2=2a(S+2+3)————————③(V+3at)^2=2a(S+2+3+4)———————④解以上四个式子组成的方程组得S=9/8米答：OA间的距离是9/8米以下是方程组的具体解法:V^2=2aS——————————————①(V+at)^2=2a(S+2)—————————②(V+2at)^2=2a(S+2+3)————————③(V+3at)^2=2a(S+2+3+4)———————④由①,②得:2Vt+at^2=4——————————⑤由①,③得:2Vt+2at^2=5——————————⑥由①,④得:2Vt+3at^2=5——————————⑦由⑤,⑥,⑦整理得:V^2=9a/4代入①可解得:S=9/8米
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