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设an各项为正数的无穷数列,A1是边长为aiai+1的矩形面积(i=1,2,……),则An为等设an各项为正数的无穷数列,A1是边长为a(i)a(i+1)的矩形面积(i=1,2,……),则An为等比数列的充要条件为()A
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问题描述:

设an各项为正数的无穷数列,A1是边长为aiai+1的矩形面积(i=1,2,……),则An为等

设an各项为正数的无穷数列,A1是边长为a(i)a(i+1)的矩形面积(i=1,2,……),则An为等比数列的充要条件为()

Aan是等比数列

Ba1,a2,…a(2n-1),…或a2,a4,…a(2n),…是等比数列

Ca1,a2,…a(2n-1),…和a2,a4,…a(2n),…均是等比数列

Da1,a2,…a(2n-1),…和a2,a4,…a(2n),…均是等比数列,且公比相同

刘呈则回答:
  依题意可知Ai=ai•ai+1,∴Ai+1=ai+1•ai+2,若{An}为等比数列则(Ai+1/Ai)=(ai+2/ai)=q(q为常数),则a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比数列,且公比均为q;反之要想{An}为等比数列则(Ai+1/Ai)=...
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