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容斥原理五年级100名同学,每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项.其中,爱好体育的有58人,爱好文艺的有60人,爱好科学的有54人,三项都爱好的有20人,只爱好体育和科学的有15人,只爱好体
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问题描述:

容斥原理

五年级100名同学,每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项.其中,爱好体育的有58人,爱好文艺的有60人,爱好科学的有54人,三项都爱好的有20人,只爱好体育和科学的有15人,只爱好体育和文艺的有8人.问:多少人只爱好科学和文艺两项?只爱好科学的有多少人?

董振刚回答:
  设x人只爱好科学和文艺两项.   58+60+54-8-15-x-2*20=100   x=9;   所以9人只爱好科学和文艺两项.   54-20-15-9=10(人)   所以只爱好科学的有10人.
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