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容斥问题五年级一百名同学,每人至少爱好体育,文艺和科学三项中的一项,其中爱好体育的有五十八人,爱好文艺的有六十人,爱好科学的有五十四人,三项都爱好的有四十人,只爱好科
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问题描述:

容斥问题

五年级一百名同学,每人至少爱好体育,文艺和科学三项中的一项,其中爱好体育的有五十八人,爱好文艺的有六十人,爱好科学的有五十四人,三项都爱好的有四十人,只爱好科学和体育的有十五人,只爱好体育和文艺的有八人。多少人只爱好科学和文艺两项

乔彦峰回答:
  只爱好科学和文艺两项的人为x,设只爱好体育的人数为y,则   x+15+4+17=55+56+51-100   y+4+15+17=55   x=25,y=19
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