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【方程x+y+z=10的正整数解的个数为()A.7B.36C.42D.720】
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问题描述:

方程x+y+z=10的正整数解的个数为()

A.7

B.36

C.42

D.720

姜春香回答:
  根据已知条件,∵x+y+z=10,且x、y、z为正整数,   ∴1≤x≤8,1≤y≤8,1≤z≤8.   列出所有的可能:   当x=1时,y可以取1,2,3,4,5,6,7,8,共8种情况;   当x=2时,y可以取1,2,3,4,5,6,7,共7种情况;   当x=3时,y可以取1,2,3,4,5,6,共6种情况;   当x=4时,y可以取1,2,3,4,5,共5种情况;   当x=5时,y可以取1,2,3,4,共4种情况;   当x=6时,y可以取1,2,3,共3种情况;   当x=7时,y可以取1,2共2种情况;   当x=8时,y可以取1,共1种情况;   所以共有8+7+6+5+4+3+2+1=36组.   故选B.
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