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【如图,AD是△ABC的高,DE∥AC,DF∥AB,则△ABC满足条件______时,四边形AEDF是菱形.】
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问题描述:

如图,AD是△ABC的高,DE∥AC,DF∥AB,则△ABC满足条件______ 时,四边形AEDF是菱形.

童长忠回答:
  需加条件AB=AC,这样可根据三线合一的性质,得出D是BC的中点,   根据中位线定理可得,DE平行且等于AF,则AEDF为平行四边形,又可得AE=AF,则四边形AEDF为菱形.   则添加条件:AB=AC.   当∠B=∠C时,四边形AEDF是菱形.   故答案为:AB=AC或∠B=∠C.
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