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【2的2002次方加2002的2次方的和除以15的余数是几?】
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问题描述:

2的2002次方加2002的2次方的和除以15的余数是几?

刘旭琳回答:
  2^2002=2^2000*2^2=16^500*4=(15+1)^500*4   (15+1)^500的展开式中只有最后一项不含有15,就是1   所以(15+1)^500*4除以15的余数是4   2002²=(133×15+7)=(133×15)²+2×7×133×15+7²   只有最后一项不含有15,7²=49除以15余数是4   所以2的2002次方加2002的2次方的和除以15的余数是8
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