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【已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.】
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已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.

刘嘉辉回答:
  ∵x:y:z=2:3:4,∴可设x=2k,y=3k,z=4k;   ∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104;   ∴k2=4.   ∴2x2+12y2-9z2   =2×(2k)2+12×(3k)2-9×(4k)2   =-28k2   =-28×4   =-112.
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