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设正整数数列an为一个等比数列,且a2=4,a4=16求lga(n+1)+lga(n+2)+.+lga(2n)
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问题描述:

设正整数数列an为一个等比数列,且a2=4,a4=16求lga(n+1)+lga(n+2)+.+lga(2n)

白羽回答:
  显然An=2^n   lga(n+1)+lga(n+2)+.+lga(2n)   =lg(2^(n+1))+...lg(2^(2n))   =(n+1)lg2+...2n*lg2   =lg2*((n+1+2n)*n/2)   =lg2*((3n^2+n)/2)
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