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若A为可逆矩阵,并且AB=BA,试证:A∧(-1)B=BA∧(-1)
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问题描述:

若A为可逆矩阵,并且AB=BA,试证:A∧(-1)B=BA∧(-1)

李蔚回答:
  这不是很简单吗?   由AB=BA   先两边左乘以A^-1,得   B=A^(-1)BA   两边再又乘以A^(-1),得   BA^(-1)=A^(-1)B   即A^(-1)B=BA^(-1)
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