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将5名同学分到甲、乙、丙3个小组,若甲组至少两人,乙、丙组至少各一人,则不同的分配方案的种数为()A.80B.120C.140D.50
1人问答
问题描述:

将5名同学分到甲、乙、丙3个小组,若甲组至少两人,乙、丙组至少各一人,则不同的分配方案的种数为()

A.80

B.120

C.140

D.50

钱小军回答:
  由题意知本题是一个分步分类计数问题,   首先选2个放到甲组,共有C52=10种结果,   再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置,每组至少一人,共有C32A22=6种结果,   ∴根据分步计数原理知共有10×6=60,   当甲中有三个人时,有C53A22=20种结果   ∴共有60+20=80种结果   故选A.
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