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【问下最大公约数的求法M,N(M>N).M除以N得的余数,设为B.就是问N与B的最大公约数,为什么和M和N的最大公约数一样我有点笨,】
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问题描述:

问下最大公约数的求法

M,N(M>N).

M除以N得的余数,设为B.

就是问N与B的最大公约数,为什么和M和N的最大公约数一样

我有点笨,

李莎莎回答:
  M=AN+B   设最大公约数(M,N)=d1、(B,N)=d2用“|”代表整除   d1|M,d1|N→d1|B→d1|N且d1|B,d1为B、N公约数→d1|d2   d2|B,d2|N→d2|M→d2|M且d2|N,d2为M、N公约数→d2|d1   d1|d2且d2|d1→d1=d2
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