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【用若干棱长为1cm的小正方体粘成一个大的长方体,一只甲虫从A点爬到顶点B,共爬行了151cm,那么这个长方体体积的最大值是(A在一个面的左下顶点,B在相邻右边一个面的右上顶点)】
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问题描述:

用若干棱长为1cm的小正方体粘成一个大的长方体,一只甲虫从A点爬到顶点B,共爬行了151cm,那么这个长方体体积的最大值是

(A在一个面的左下顶点,B在相邻右边一个面的右上顶点)

唐德强回答:
  (A在一个面的左下顶点,B在相邻右边一个面的右上顶点)   说明AB为长方体的最大对角线.   设长方体的长xcm,宽ycm,高zcm.   长方体体积V=xyz=x=151*(2^(1/2)-1)cm.   故V最大=x^3=[151*(2^(1/2)-1)]^3cm^3.
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