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已知函数f(x)=13x3−32x2+2x+5.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若曲线y=f(x)与y=2x+m有三个不同的交点,求实数m的取值范围.
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问题描述:

已知函数f(x)=13x3−32x2+2x+5.

(Ⅰ)求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若曲线y=f(x)与y=2x+m有三个不同的交点,求实数m的取值范围.

郭燕鸣回答:
  (Ⅰ)∵函数f(x)=13x3−32x2+2x+5,∴f'(x)=x2-3x+2,令f'(x)=0,解得x=1或x=2,∴当x<1或x>2时,f'(x)>0,当1<x<2时,f'(x)<0,∴f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(2,+∞),单调递增区间为(...
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