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如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度
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问题描述:

如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每

每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设点Q,P移动的时间为t秒

(1)求出点A,B的坐标;

(2)当t为何值时,PQ∥OB?

(3)当△AQP∽△AOB时,求线段PQ所在直线的函数表达式..

米阳回答:
  (1)由y=(-4/3)x+8得A(6,0),B(0,8).   (2)P(6-t,0),Q(6t/5,8-8t/5).   PQ∥OB6-t=6t/5,t=30/11.   (3)△AQP∽△AOB,   AQ/AO=AP/AB,   (10-2t)/6=t/10,   5(10-2t)=3t,t=50/13.   此时P(28/13,0),Q(60/13,24/13),   设PQ:y=kx+b,则   0=28k/13+b,   24/13=60k/13+b,   解得k=3/4,b=-21/13.   ∴PQ所在直线的函数表达式为y=3x/4-21/13.
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