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已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程.
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问题描述:

已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程.

田新华回答:
  设M(x,y)P(x1,y1)Q(x2,y2)   易知x>0   由中点坐标公式可得,2x=x1+x2.①   2y=y1+y2②   式中y1=x1,y2=-x2.代入②可得:2y=x1-x2③   由①③相加可得x1=x+y.再代入③中得x2=x-y   OP=√2x1.OQ=√2x2   所以三角形OPQ面积S=...=x1x2=1   即(x+y)(x-y)=1.化简得x²-y²=1(x>0)
安颖回答:
  S=...=x1x2=1中...是指什么?
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