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【1/6=1/2×1/3=1/2-1/3,1/12=1/3×1/4=1/3-1/4,请你根据这个规律计算1/6+1/12+.+1/1980】
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问题描述:

1/6=1/2×1/3=1/2-1/3,1/12=1/3×1/4=1/3-1/4,请你根据这个规律计算1/6+1/12+.+1/1980

蔡广军回答:
  1/6+1/12+.+1/1980   =1/2×1/3+1/3×1/4+.+1/44×1/45   =1/2-1/3+1/3-1/4.+1/44-1/45   =1/2-1/45   =43/90
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