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1.已知函数F(根号X+1)=X+1,求F(X)的解析式?∵F(√x+1)=x+1=(√x)^2+1=[(√x+1)-1]^2+1=(√x+1)^2-2(√x+1)+2.∴.是怎么从(√x+1)^2-2(√x+1)+2变成F(x)=x^2-2x
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问题描述:

1.已知函数F(根号X+1)=X+1,求F(X)的解析式?

∵F(√x+1)=x+1=(√x)^2+1=[(√x+1)-1]^2+1=(√x+1)^2-2(√x+1)+2.

∴.是怎么从(√x+1)^2-2(√x+1)+2变成F(x)=x^2-2x+2的?

∵F(√x+1)=x+1=(√x)^2+1=[(√x+1)-1]^2+1=(√x+1)^2-2(√x+1)+2。

∴F(x)=x^2-2x+2。

想问一下是怎么从(√x+1)^2-2(√x+1)+2变成F(x)=x^2-2x+2的?

顾一众回答:
  先设(根号x+1)=t.然后x=t²-2t+1   所以f(t)=t²-2t+1+1=t²-2t+2   在把括号里的t换成x,即f(x)=x²-2x+2
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