【已知函数f（x）=x3-ax2-3x（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-13是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实】
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问题描述：
已知函数f（x）=x3-ax2-3x
（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．
来强回答：
（1）求导函数，可得f′（x）=3x2-2ax-3
∵f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴f′（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，
即3x2-2ax-3≥0在区间[1，+∞）上恒成立，
则必有a3≤1
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